(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분)

23번 \lim\limits_{x\to 1}\dfrac{e^{x}-e}{x-1}의 값은? 24번 \displaystyle\int _{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3\pi}{4}}\cos \left(x-\dfrac{\pi}{4}\right) e^{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)} dx의 값은? 25번 두 실수a,b에 대하여\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{an^{b}}{\sqrt{n^{4}+4n}-\sqrt{n^{4}+n}}=6일 때,a+b의 값은? 26번 곡선y=\dfrac{3}{x-1}\: (x > 1)이 두 직선y=1,y=3과 만나는 점을 각각\text{A},\text{B}라 하자. 곡선y=\dfrac{3}{x-1}\: (x > 1)과 직선\text{AB}로 둘러싸인 부분의 넓이는? 27번 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수f(x)가 모든 실수x에 대하여f^{\prime}(x) > 0이다. 함수f\left(x^{3}+x\right)의 역함수를g(x)라 할 때,f(2)=1,f^{\prime}(2)=8g^{\prime}(1) - 1이다. … 28번 삼차함수f(x)와 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 g(x)가 모든 실수x에 대하여 f(x)=g(x) -\tan g(x) 이고 다음 조건을 만족시킬 때,g^{\prime}(0)\times(g(0))^{2}의 값은? 29번 첫째항이 양수이고 공비가 유리수인 등비수열\left\{a_{n}\right\}에 대하여 급수\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}이 수렴하고, 수열\left\{a_{n}\right\}이 다음 조건을 만족시킨다. … 30번 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수f(x)와 실수 전체의 집합에서 연속인 함수g(x)는 모든 실수x에 대하여 f(x)=\ln \left(\dfrac{g(x)}{1+xf^{\prime}(x)}\right) 를 만족시킨다.f(1)=4\ln 2이고 …