2026년 고3 3월 모의고사 (미적분)

23번 \lim \limits_{n \to \infty}\dfrac{n ^{2}(12 n + 1)}{4 n ^{3}-1}의 값은? 24번 두 수열\left\{a_{n}\right\},\left\{b_{n}\right\}에 대하여 \lim\limits_{n\to\infty}(3n+2) a_{n}=6,\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{b_{n}}{n}=2 일 때, … 25번 수열\left\{a_{n}\right\}이 모든 자연수n에 대하여 \displaystyle \sum_{k = 1}^{n}a_{k} = \sqrt{n + 2} 를 만족시킬 때,\lim \limits_{n \to \infty}\sqrt{n}a_{n}의 값은? 26번 자연수a에 대하여 \lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{5a^{2n}+(2a)^{n+1}}{a^{2n}+(2a)^{n}}=a+1 을 만족시키는 모든 자연수a의 값의 합은? 27번 모든 항이 양수인 수열\left\{a_{n}\right\}이 모든 자연수n에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. \lim\limits_{n\to\infty} n\left(3-\dfrac{1}{{a_{n}}^{2}}\right)의 값은? 28번 함수f(x)=\dfrac{1}{2} x^{3}-\dfrac{3}{2} x^{2}+5가 있다. 두 자연수p,q에 대하여 함수g(x)를 … 29번 그림과 같이 자연수n에 대하여\overline{\text{AC}} = \overline{\text{BC}} = 4 n + 2인 사각형\text{ABCD}가 있다. 선분\text{AB}의 중점을\text{P}, 선분\text{BC}의 중점을\text{Q}라 하고, 선분 … 30번 다음 조건을 만족시키는 모든 자연수k의 값의 합을 구하시오. (단,k는20이하의 자연수이다.)