(2026년 시행) 2027학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (기하)

23번 두 벡터 \vec{a}=(3, 0) , \vec{b}=(-1, 2) 에 대하여 \vec{a}+2\vec{b} 의 모든 성분의 합은? [2점] ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 24번 포물선 y^2 = -12x 의 초점의 좌표가 (p, 0) 일 때, p 의 값은? [3점] ① -5 ② -4 ③ -3 ④ -2 ⑤ -1 25번 좌표평면에 방향벡터가 (1, 5) 인 직선 l_1 과 직선 l_2 : \dfrac{x-5}{3} = \dfrac{y+1}{2} 이 있다. 두 직선 l_1, l_2 가 이루는 예각의 크기를 \theta 라 할 때, \cos\theta 의 값은? [3점] ① \dfrac{\sqrt 26번 타원 \dfrac{x^2}{18} + \dfrac{y^2}{8} = 1 위의 점 (a, 2) 에서의 접선의 x 절편은? (단, a 는 양수이다.) [3점] ① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10 27번 마름모 \mathrm{OABC} 에 대하여 \overrightarrow{\mathrm{OA}}=\vec{a} , \overrightarrow{\mathrm{OB}}=\vec{b} , \overrightarrow{\mathrm{OC}}=\vec{c} 라 하자. |\vec{a}|= 28번 두 초점이 \mathrm{F}(c, 0) , \mathrm{F}'(-c, 0)\ (c>0) 인 타원 \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1 이 있다. 이 타원 위에 있는 제1사분면 위의 점 \mathrm{P} 와 이 타원 위에 있는 제4사분면 위 29번 두 초점이 \mathrm{F}(3, 0),\ \mathrm{F}'(-3, 0) 인 쌍곡선 C_1 이 있다. 쌍곡선 C_1 의 두 꼭짓점 중 x 좌표가 음수인 점을 \mathrm{A}(-a, 0)\ (a>0) 이라 하고, 초점이 \mathrm{F} 이고 꼭짓점이 \mathrm{A 30번 좌표평면에서 \overline{\mathrm{AB}} = \overline{\mathrm{AC}} = 2, \angle \mathrm{CAB} > \dfrac{\pi}{2} 인 이등변삼각형의 세 꼭짓점 \mathrm{A},\ \mathrm{B},\ \mathrm{C} 와 선분