2026년 고3 7월 모의고사 (기하)

23번 두 벡터 \overrightarrow{a} = (3,\: 1) , \overrightarrow{b} = (-2,\: 1) 에 대하여 \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b} 의 모든 성분의 합은? ① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 ⑤ 7 24번 포물선 y ^{2} = 4 (x-3) 위의 점 (a,\: 4) 와 포물선의 준선 사이의 거리는? ① 3 ② 5 ③ 7 ④ 9 ⑤ 11 25번 점 \left (3 \sqrt{2},\: 0 \right) 을 지나고 방향벡터가 \overrightarrow{u} = \left (1,\: 2 \sqrt{2}\right) 인 직선 위의 점 \text{P} 에 대하여 \left| \overrightarrow{\text{OP}}\ 26번 두 점 \text{F}(c,\: 0) , \text{F}^{\prime}(-c,\: 0)\:(c > 0) 을 초점으로 하는 타원 \dfrac{x ^{2}}{48}+ \dfrac{y ^{2}}{4b ^{2}} = 1 위에 있는 제 1 사분면 위의 점 \text{P}(6,\: b 27번 공간에 점 \text{A} 에서 서로 수직으로 만나는 두 직선 l , m 을 포함하는 평면 \alpha 가 있다. 평면 \alpha 위에 있지 않은 점 \text{P} 에서 두 직선 l , m 에 내린 수선의 발을 각각 \text{B} , \text{C} 라 할 때, \over 28번 좌표평면에 \overline{\text{AB}} = 6 , \overline{\text{AD}} = 8 인 직사각형 \text{ABCD} 가 있다. 선분 \text{CD} 위의 한 점 \text{P} 와 직사각형 \text{ABCD} 내부의 한 점 \text{Q} 가 다음 조건 29번 초점이 \text{F} (p,\:0) \:(p > 0) 이고 준선이 x=-p 인 포물선이 있다. 점 \text{F}^{\prime}(-p,\:0) 에 대하여 \cos\left(\angle \text{PFF}^{\prime}\right)=\dfrac{1}{5} 을 만족시키는 이 30번 공간에 \overline{\text{AB}} = 10 \sqrt{5} 인 선분 \text{AB} 를 지름으로 하는 구 S 가 있다. 구 S 위의 두 점 \text{C} , \text{D} 에 대하여 네 점 \text{A} , \text{B} , \text{C} , \text{D