(2026년 시행) 2027학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (기하)

23번 두 벡터\vec{a}=(k,2),\vec{b}=(k,3)에 대하여2\vec{a}+\vec{b}의 모든 성분의 합이10일 때,k의 값은? 24번 좌표공간의 두 점\text{A}(a,-4,0),\text{B}(6,b,5)에 대하여 선분\text{AB}를3:2로 내분하는 점의 좌표가(4,-1,3)일 때,a+b의 값은? 25번 두 초점이\text{F}(c,0),\text{F}'(-c,0)(c>0)이고 단축의 길이가6인 타원이 점(4,\sqrt{5})를 지날 때, 선분\text{FF}'의 길이는? 26번 그림과 같이 밑면의 지름의 길이가6, 높이가3인 원기둥이 있다. 선분\text{AB}는 이 원기둥의 한 밑면의 지름이고,\text{C},\text{D}는 다른 밑면의 둘레 위의 서로 다른 두 점이다.\overline{\text{BC}}=3, … 27번 양수p에 대하여 포물선y^2=4px위에 있는 제1사분면 위의 점 중 초점까지의 거리가3p인 점을\text{A}라 하자. 포물선 위의 점\text{A}에서의 접선을l이라 할 때, 직선l이y축과 만나는 점을\text{B}, 직선l과 수직이고 점\text{A}를 지나는 직선이y축과 … 28번 좌표공간에 점\text{O}를 중심으로 하고 반지름의 길이가3인 구\text{S}위의 서로 다른 네 점\text{A},\text{B},\text{C},\text{D}가 다음 조건을 만족시킨다. 삼각형\text{OAB}의 평면\text{OAC}위로의 정사영의 넓이는? 29번 두 초점이\text{F}(c,0),\text{F}'(-c,0)(c>0)인 쌍곡선\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{b^2}=1\ (b>0)이 있다. 점\text{P}(0,p)(p>0)에 대하여 이 쌍곡선과 두 선분\text{PF},\text{PF}'이 만나는 점을 … 30번 평면\alpha위에 있는 사다리꼴\text{ABCD}가 다음 조건을 만족시킨다. …