2026년 고3 10월 모의고사 (수학 기하)

23번 두 벡터\vec{a}=(1,3),\vec{b}=(-2,1)에 대하여\vec{a}-2\vec{b}=(k,1)일 때,k의 값은? 24번 쌍곡선\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{36}=1의 한 점근선의 방정식이y=2x일 때, 양수a의 값은? 25번 좌표공간의 점\text{A}(1,2,k)(k>0)을\text{xy}평면에 대하여 대칭이동한 점을\text{B}, 점\text{A}를x축에 대하여 대칭이동한 점을\text{C}라 하자. 선분\text{AB}의 길이가4일 때, 선분\text{AC}의 길이는? 26번 양수p에 대하여 포물선y^2=4px위의 점\text{P}에서의 접선의 방정식이y=2x+1일 때, 점\text{P}와 이 포물선의 준선 사이의 거리는? 27번 그림과 같이 지름의 길이가8인 두 원\text{C}_1,\text{C}_2를 두 밑면으로 하는 원기둥이 있고, 원\text{C}_1위에\overline{\text{AB}}=8인 두 점\text{A},\text{B}가 있다. 점\text{B}에서 원\text{C}_2를 포함하는 … 28번 두 초점이\text{F}(c,0),\text{F}'(-c,0)(c>0)인 타원\text{C}가 있다. 타원\text{C}위에 있는 제1사분면 위의 점\text{P}에 대하여 직선\text{F}'\text{P}위에 점\text{Q}를 선분\text{F}'\text{Q}의 길이와 … 29번 그림과 같이\overline{\text{AB}}=6,\overline{\text{AD}}=6,\overline{\text{AE}}=3인 직육면체\text{ABCD-EFGH}가 있다. 선분\text{AB}를2:1로 내분하는 점을\text{P}, 선분\text{AD}를1:2로 내분 … 30번 좌표평면에서\overline{\text{AB}}=\overline{\text{AC}}=3인 예각삼각형\text{ABC}와 선분\text{AC}위의 점\text{P}, 직선\text{BP}위의 점\text{Q}가 …