2026년 고3 10월 모의고사 (수학 확률과 통계)

23번 다항식\left(2x^2+\dfrac{1}{2}\right)^6의 전개식에서x^8의 계수는? 24번 확률변수X가 이항분포\text{B}(n,\:p)를 따른다.\text{E}(X)=5,\ \text{V}(X)=4일 때,n의 값은? 25번 다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수a,\:b,\:c,\:d의 모든 순서쌍(a,b,c,d)의 개수는? 26번 평균이m이고 표준편차가\sigma인 정규분포를 따르는 모집단에서 크기가196인 표본을 임의추출하여 얻은 표본평균의 값이\bar{x}일 때, 이를 이용하여 구한 모평균m에 대한 신뢰도95\%의 신뢰구간이a+82\leq m\leq a+84이다.\bar{x}=2a+80일 때, … 27번 8개의 공과 비어 있는 하나의 주머니가 있다. 두 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 이 시행을4번 반복한 후 주머니에 들어 있는 공의 개수가5이하일 확률은? 28번 숫자1,1,2,2,3,3,4,4가 하나씩 적혀 있는8장의 카드가 있다. 이8장의 카드 중6장의 카드를 선택한 후, 선택한6장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 그림과 같은6개의 자리에 각각 한 장씩 놓으려고 한다. 다음 조건을 만족시키도록 놓는 경우의 수는? (단, 같은 숫자가 적 … 29번 확률변수X는 정규분포\text{N}(m_1,10^2)을 따르고, 확률변수Y는 정규분포\text{N}(m_2,10^2)을 따른다. 확률변수X의 확률밀도함수f(x)와 확률변수Y의 확률밀도함수g(x)가 다음 조건을 만족시킨다. 30번 주머니\text{A}에는 숫자1이 적힌 공3개, 숫자2가 적힌 공2개가 들어 있고, 주머니\text{B}에는 숫자1이 적힌 공4개, 숫자2가 적힌 공1개가 들어 있다. 두 주머니\text{A},\text{B}를 이용하여 다음 시행을 한다. 이 시행을2번 반복할 때, 첫 번째 시행 …