2021년 고3 4월 모의고사 (기하)

23번 영벡터가 아닌 두 벡터 \overrightarrow{a} , \overrightarrow{b} 가 서로 평행하지 않을 때, \left(2\overrightarrow{a}-m\overrightarrow{b}\right) - \left(n\overrightarrow{a}-4\ove 24번 쌍곡선 \dfrac { x ^ { 2 } } { 2 } - \dfrac { y ^ { 2 } } { 7 } = 1 위의 점 ( 4,\:7 ) 에서의 접선의 x 절편은? ① \dfrac { 1 } { 4 } ② \dfrac { 3 } { 8 } ③ \dfrac { 1 } { 2 25번 좌표평면 위에 두 초점이 \mathrm{F} , \mathrm{F} ^ { \prime } 인 타원 \dfrac { x ^ { 2 } } { 36 } + \dfrac { y ^ { 2 } } { 12 } = 1 이 있다. 타원 위의 두 점 \mathrm{P} , \mathrm{ 26번 그림과 같이 꼭짓점이 원점 \mathrm{O} 이고 초점이 \mathrm{F} ( p,\:0 )\: ( p > 0 ) 인 포물선이 있다. 포물선 위의 점 \mathrm{A} 에서 x 축, y 축에 내린 수선의 발을 각각 \mathrm{B} , \mathrm{C} 라 하자. \o 27번 그림과 같이 두 점 \mathrm{F}(c ,\: 0) , \mathrm{F}^{\prime}(-c ,\: 0) \:(c > 0) 을 초점으로 하는 타원 \dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{7}=1 과 두 점 \mathrm{F} , \mathrm{F} 28번 좌표평면에서 두 점 \mathrm{F}\left(\dfrac{9}{4},\: 0\right) , \mathrm{F}^{\prime}(-c ,\: 0) \:(c > 0) 을 초점으로 하는 타원과 포물선 y^{2}=9x 가 제 1 사분면에서 만나는 점을 \mathrm{P} 라 하자 29번 좌표평면 위에 네 점 \mathrm{A}(-2 ,\: 0) , \mathrm{B}(1 ,\: 0) , \mathrm{C}(2 ,\: 1) , \mathrm{D}(0 ,\: 1) 이 있다. 반원의 호 (x+1)^{2}+y^{2}=1\:(0 \le y \le 1) 위를 움직이는 점 30번 그림과 같이 두 초점이 \mathrm{F}(c ,\: 0) , \mathrm{F}^{\prime}(-c ,\: 0)\: (c > 0) 인 타원 \dfrac{x^{2}}{16}+\dfrac{y^{2}}{7}=1 위의 점 \mathrm{P} 에 대하여 직선 \mathrm{FP} 와