2021년 고3 7월 모의고사 (기하)

23번 두 벡터 \overrightarrow{a}=(2 ,\: 4) , \overrightarrow{b}=(-1 ,\: k) 에 대하여 두 벡터 \overrightarrow{a} 와 \overrightarrow{b} 가 서로 평행하도록 하는 실수 k 의 값은? ① -5 ② -4 ③ - 24번 쌍곡선 x ^ { 2 } - y ^ { 2 } = 1 위의 점 \mathrm{P} ( a,\:b ) 에서의 접선의 기울기가 2 일 때, ab 의 값은? (단, 점 \mathrm{P} 는 제 1 사분면 위의 점이다.) ① \dfrac { 1 } { 3 } ② \dfrac { 2 25번 점 \mathrm{A}(2 ,\: 6) 과 직선 l :\dfrac{x-5}{2}=y-5 위의 한 점 \mathrm{P} 에 대하여 벡터 \overrightarrow{\mathrm{AP}} 와 직선 l 의 방향벡터가 서로 수직일 때, \left|\overrightarrow{\ma 26번 그림과 같이 두 점 \mathrm{F} \left( \sqrt { 7 } ,\:0\right) , \mathrm{F} ^ { \prime } \left( - \sqrt { 7 } ,\:0\right) 을 초점으로 하고 장축의 길이가 8 인 타원이 있다. \overline{ \m 27번 그림과 같이 평면 \alpha 위에 있는 서로 다른 두 점 \mathrm{A} , \mathrm{B} 와 평면 \alpha 위에 있지 않은 서로 다른 네 점 \mathrm{C} , \mathrm{D} , \mathrm{E} , \mathrm{F} 가 있다. 사각형 \mathrm 28번 그림과 같이 좌표평면에서 포물선 y ^ { 2 } = 4x 의 초점 \mathrm{F} 를 지나고 x 축과 수직인 직선 l_{1} 이 이 포물선과 만나는 서로 다른 두 점을 각각 \mathrm{A} , \mathrm{B} 라 하고, 점 \mathrm{F} 를 지나고 기울기가 m 29번 그림과 같이 \overline{ \mathrm{AB} } = 4 , \overline { \mathrm{CD} } = 8 , \overline { \mathrm{BC} } = \overline{ \mathrm{BD} } = 4 \sqrt { 5 } 인 사면체 \mathrm{AB 30번 평면 위에 \overline { \mathrm{OA} } = 2 + 2 \sqrt { 3 } , \overline { \mathrm{AB} } = 4 , \angle \mathrm{COA} = \dfrac { \pi } { 3 } , \angle \mathrm{A} = \ang