(2025년 시행) 2026학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (미적분)

23번 \lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{4\times3^{n+1}}{2^{n}+3^{n}}의 값은? 24번 곡선3x+y+\cos (xy)=2위의 점(0,\:1)에서의 접선의x절편은? 25번 양수a에 대하여 급수\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{a-3n}{n}+\dfrac{an+6}{n+a}\right)이 실수S에 수렴할 때,a+S의 값은? 26번 함수f(x)=e^{3x}-3e^{2x}+4e^{x}의 역함수를g(x)라 하자.g^{\prime}(a)=\dfrac{1}{8}이 되도록 하는 실수a에 대하여a+f^{\prime}(g(a))의 값은? 27번 그림과 같이 길이가2인 선분\text{AB}를 지름으로 하는 반원의호\text{AB}위의 점\text{P}에 대하여\angle\text{BAP}=\theta\:\left(\dfrac{\pi}{4} < \theta < \dfrac{\pi}{2}\right)라하고, 점 … 28번 실수 전체의 집합에서 이계도함수를 갖는 함수f(x)와 두 상수a,b가 다음 조건을 만족시킬 때,a\times e^{b}의 값은? 29번 두 정수\alpha,\beta \: (\alpha > \beta)에 대하여 다음 조건을 만족시키는 수열\left\{a_{n}\right\}이 있다. 수열\left\{a_{n}\right\}과b_{1} > 0인 등비수열\left \{b_{n}\right\}에 대하여 … 30번 최고차항의 계수가1인 삼차함수f(x)에 대하여 함수 g(x)=\left|f\left(\dfrac{2}{1+e^{-x}}\right)\right| 가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 다음 조건을 만족시킨다. g(0)의 최솟값을\dfrac{q}{p}라 할 때,p+q의 값을 구하시오. …