2025년 고3 7월 모의고사 (기하)

23번 두 벡터\overrightarrow{a}=(-6,\:0),\overrightarrow{b}=(k,\:2)에 대하여 \overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=(0,\:4)일 때,k의 값은? 24번 타원\dfrac{x ^{2}}{2}+ \dfrac{y ^{2}}{8} = 1위의 점(1,\: 2)에서의 접선의y절편은? 25번 좌표평면 위의 세 점\text{O}(0,\: 0),\text{A}(3,\: 4),\text{B}(-3,\: 6)에 대하여 점\text{P}가 … 26번 쌍곡선\dfrac{x^{2}}{4^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1의 한 초점\text{F}(c,\:0)\: (c > 0)을 지나고y축에 평행한 직선이 쌍곡선과 제1사분면에서 만나는 점을\text{P}라 하자.\overline{\text{PF}}=5일 때, … 27번 공간에 서로 평행한 두 직선l,m을 포함하는 평면\alpha가 있다. 평면\alpha위에 있지 않은 점\text{P}에서 두 직선l,m에 내린 수선의 발을 각각\text{A},\text{B}라 하자. 직선l위의 점\text{C}에 대하여 네 점\text{A},\text{B}, … 28번 양수p에 대하여 점\text{F}를 초점으로 하는 포물선C_{1}: y^{2}=4px가 있다. 포물선C_{1}위에 있는 제1사분면 위의 점\text{P}를 초점으로 하고 꼭짓점이x축 위에 있는 포물선을C_{2}라 하자. 두 포물선C_{1},C_{2}가 만나는 두 점 중x좌표가 … 29번 공간에 점\text{O}가 중심이고 반지름의 길이가5인 구S가 있다. 구S위의 서로 다른 네 점\text{A},\text{B},\text{C},\text{D}가 \overline{\text{BC}}=\overline{\text{CD}},\overline{\text{BD}}=10, … 30번 좌표평면에\overline{\text{AB}}=6,\overline{\text{AD}}=4,\cos (\angle\text{ABC})=\dfrac{1}{4}인 평행사변형\text{ABCD}가 있다. …