2025년 고3 7월 모의고사 (기하)

23번 두 벡터 \overrightarrow{a}=(-6,\:0) , \overrightarrow{b}=(k,\:2) 에 대하여 \overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=(0,\:4) 일 때, k 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 24번 타원 \dfrac{x ^{2}}{2}+ \dfrac{y ^{2}}{8} = 1 위의 점 (1,\: 2) 에서의 접선의 y 절편은? ① 4 ② \dfrac{9}{2} ③ 5 ④ \dfrac{11}{2} ⑤ 6 25번 좌표평면 위의 세 점 \text{O}(0,\: 0) , \text{A}(3,\: 4) , \text{B}(-3,\: 6) 에 대하여 점 \text{P} 가 \left (\overrightarrow{\text{OP}}- \overrightarrow{\text{OA}}\right) 26번 쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{4^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1 의 한 초점 \text{F}(c,\:0)\: (c > 0) 을 지나고 y 축에 평행한 직선이 쌍곡선과 제 1 사분면에서 만나는 점을 \text{P} 라 하자. \overline{\text{PF 27번 공간에 서로 평행한 두 직선 l , m 을 포함하는 평면 \alpha 가 있다. 평면 \alpha 위에 있지 않은 점 \text{P} 에서 두 직선 l , m 에 내린 수선의 발을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하자. 직선 l 위의 점 \text{C} 에 대하여 28번 양수 p 에 대하여 점 \text{F} 를 초점으로 하는 포물선 C_{1}: y^{2}=4px 가 있다. 포물선 C_{1} 위에 있는 제 1 사분면 위의 점 \text{P} 를 초점으로 하고 꼭짓점이 x 축 위에 있는 포물선을 C_{2} 라 하자. 두 포물선 C_{1} , C_ 29번 공간에 점 \text{O} 가 중심이고 반지름의 길이가 5 인 구 S 가 있다. 구 S 위의 서로 다른 네 점 \text{A} , \text{B}, \text{C} , \text{D} 가 \overline{\text{BC}}=\overline{\text{CD}} , \overl 30번 좌표평면에 \overline{\text{AB}}=6 , \overline{\text{AD}}=4 , \cos (\angle\text{ABC})=\dfrac{1}{4} 인 평행사변형 \text{ABCD} 가 있다. \left|\overrightarrow{\text{PA}}+\ov