2025년 고3 10월 모의고사 (기하)

23번 두 벡터\overrightarrow{a}=(-1,\:2),\overrightarrow{b}=(1,\:1)에 대하여\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}의 모든 성분의 합은? 24번 포물선y ^{2} = 4 x위의 점(4,\: 4)에서의 접선의 기울기는? 25번 그림과 같이 한 변의 길이가2인 정사각형\text{BCDE}를 밑면으로 하고\overline{\text{AB}}=\overline{\text{AC}}=\overline{\text{AD}}=\overline{\text{AE}}인 사각뿔\text{A}-\text{BCDE}가 있다. … 26번 좌표공간의 두 점\text{A}(a,\:-5,\:2),\text{B}(2,\:1,\:1)에 대하여 선분\text{AB}를2:1로 내분하는 점을\text{P}, 선분\text{AB}를2:1로 외분하는 점을\text{Q}라 하자. 선분\text{PQ}의 중점을 중심으로 하는 구가 … 27번 그림과 같이 두 초점이\text{F}(c,\:0),\text{F}^{\prime}(-c,\:0) \:(c > 0)이고 장축의 길이가12인 타원이 있다. 점\text{F}를 중심으로 하고 점\text{F}^{\prime}을 지나는 원을C라 하자. 원C가y축과 만나는 점 중y좌표가 … 28번 좌표공간에 서로 평행한 두 평면\alpha,\beta와 중심이\text{O}이고 반지름의 길이가\sqrt{13}인 구S가 있다. 점\text{O}에서 두 평면\alpha,\beta에 내린 수선의 발을 각각\text{H}_{1},\text{H}_{2}라 하면 … 29번 두 초점이\text{F}(c,\:0),\text{F}^{\prime}(-c,\:0) \:(c > 0)인 쌍곡선C가 있다. 이 쌍곡선 위에 있는 제1사분면 위의 점\text{P}에 대하여 직선\text{PF}는 쌍곡선C의 한 점근선과 평행하다. 직선\text{PF}가y축과 만나는 … 30번 좌표평면에 한 변의 길이가8인 정사각형\text{ABCD}와 \overrightarrow{\text{AE}}=\overrightarrow{\text{AD}}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{\text{AB}} 를 만족시키는 점\text{E}가 있다. 선분 …