2026년 고3 3월 모의고사 (기하)

23번 포물선y^{2}=20x의 준선이x=k일 때, 상수k의 값은? 24번 타원\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{25}=1의 단축의 길이가6일 때, 이 타원의 두 초점 사이의 거리는?\left(\text{단},\:a\text{는 양수이다.}\right) 25번 쌍곡선\dfrac{x ^{2}}{5 a ^{2}}- \dfrac{y ^{2}}{a ^{2}+ 1} = 1의 한 점근선의 방정식이y = - \dfrac{1}{2}x일 때, 이 쌍곡선의 주축의 길이는?\left(\text{단},\: a\text{는 양수이다.}\right) 26번 포물선y ^{2} = 4 p x \: (p > 0)의 초점을 지나고 기울기가\dfrac{4}{3}인 직선이 이 포물선과 만나는 점 중 제1사분면에 있는 점을\text{P}라 하자. 점\text{P}와 이 포물선의 준선 사이의 거리가20일 때,p의 값은? 27번 두 점\text{F}(c,\: 0),\text{F}^{\prime}(-c,\: 0)\:(c > 0)을 초점으로 하고 장축의 길이가8인 타원이 있다. 점\text{F}를 지나고 기울기가 양수인 직선이 이 타원과 만나는 점 중y좌표가 양수인 점을\text{P},y좌표가 음수인 점을 … 28번 그림과 같이 두 점\text{F}(c,\: 0),\text{F}^{\prime}(-c,\: 0)\:(c > 0)을 초점으로 하는 쌍곡선이 있다. 이 쌍곡선 위의 점 중 제1사분면에 있는 점\text{P}에 대하여 선분\text{F}^{\prime}\text{P}가 이 쌍곡선과 … 29번 초점이\text{F}(p,\:0) \:(p > 0)이고 준선이x=-p인 포물선과 점\text{F}를 중심으로 하고 반지름의 길이가r\:(r > p)인 원C가 있다. 원C가x축과 만나는 점 중x좌표가 양수인 점을\text{A}라 하고, 원C가 이 포물선과 만나는 점 중 제1사분면 … 30번 그림과 같이 두 점\text{F}(c,\:0),\text{F}^{\prime}(-c,\:0) \:(c > 0)을 초점으로 하는 쌍곡선\dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{2a^{2}}=1이 있다. 이 쌍곡선의 꼭짓점 중x좌표가 음수인 점을\text{A} …