(2026년 시행) 2027학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (수학 미적분)

23번 \lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{4\times5^{n}-2^{n+1}}{5^{n}+2^{n}}의 값은? 24번 곡선2x+\sqrt{y}=xy위의 점(-1,\:1)에서의 접선의 기울기는? 25번 공차가3인 두 등차수열\left\{a_{n}\right\},\left\{b_{n}\right\}의 첫째항이 각각4,7일 때,\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{a_{n} b_{n}}의 값은? 26번 곡선y=\sin x(0 < x < \pi)와 직선y=\dfrac{\sqrt{3}}{2}이 만나는 서로 다른 두 점을\text{A},\text{B}라 하자. 곡선y=\sin x위의 점\text{A}에서의 접선과 곡선y=\sin x위의 점\text{B}에서의 접선이 이루는 예각의 … 27번 좌표평면 위를 움직이는 점\text{P}가 있다. 시각이t \left (\dfrac{\pi}{2} < t < \dfrac{3 \pi}{2}\right)일 때 점\text{P}의 위치(x,\: y)가 x = a t + \tan t,y = 1 + \sec t 이다. 점\text{P}의 … 28번 좌표평면에서 양수t에 대하여 직선y=t가 두 곡선y=e^{2x}-e^{-x}+1,y=e^{2x}과 만나는 점을 각각\text{P},\text{Q}라 하자. 점\text{P}를 지나고x축에 수직인 직선이 곡선y=e^{2x}과 만나는 점의y좌표를f(t), 점\text{Q}를 지나고 … 29번 모든 항이 정수인 등차수열\left\{a_{n}\right\}과 모든 항이 양수인 등비수열\left\{b_{n}\right\}이 다음 조건을 만족시킨다. 급수\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}이 수렴할 때, … 30번 최고차항의 계수가1인 삼차함수f(x)에 대하여 함수g(x)는 g(x)=\sqrt[3]{x(f(x))^{2}} 이다. 함수g(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고x=\dfrac{19}{7}와x=3에서 극값을 가질 때,f(5)의 값을 구하시오.