(2020년 시행) 2021학년도 수능 (나형)

1번 3^{0} \times 8^{\frac{2}{3}} 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 2번 첫째항이 \dfrac{1}{8} 인 등비수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 \dfrac{a_{3}}{a_{2}} = 2 일 때, a_{5} 의 값은? ① \dfrac{1}{4} ② \dfrac{1}{2} ③ 1 ④ 2 ⑤ 4 3번 \lim\limits _{x\to 2}\dfrac{x^{2}+2x-8}{x-2} 의 값은? ① 2 ② 4 ③ 6 ④ 8 ⑤ 10 4번 함수 f(x) = 4\cos x + 3 의 최댓값은? ① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10 5번 두 사건 A 와 B 는 서로 독립이고 \text{P}(A|B) = \text{P}=(B) , \text{P}(A \cap B) = \dfrac{1}{9} 일 때, \text{P}(A) 의 값은? ① \dfrac{7}{18} ② \dfrac{1}{3} ③ \dfrac{5}{18} 6번 함수 f(x)=x^{4}+3x-2 에 대하여 f^{\prime}(2) 의 값은? ① 35 ② 37 ③ 39 ④ 41 ⑤ 43 7번 부등식 \left( \dfrac{1}{9} \right) ^{x} \le 3^{21 - 4x} 을 만족시키는 자연수 x 의 개수는? ① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10 8번 한 개의 주사위를 세 번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로 a , b , c 라 할 때, a \times b \times c = 4 일 확률은? ① \dfrac{1}{54} ② \dfrac{1}{36} ③ \dfrac{1}{27} ④ \dfrac{5}{108} ⑤ \dfrac{1 9번 곡선 y = x^{3} - 3x^{2} + 3x + 2 위의 점 \text{A}(0,\:2) 에서의 접선과 수직이고 점 \text{A} 를 지나는 직선의 x 절편은? ① 4 ② 6 ③ 8 ④ 10 ⑤ 12 10번 두 수열 \left\{ a_{n} \right\} , \left\{ b_{n} \right\} 에 대하여 \displaystyle\sum^{5}_{k = 1} a_{k} = 8 , \displaystyle\sum^{5}_{k = 1} b_{k} = 9 일 때, \displays 11번 정규분포 \text{N}\left(20,\:5^{2}\right) 을 따르는 모집단에서 크기가 16 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 \overline{X} 라 할 때, \text{E}\left(\overline{X}\right) + \sigma\left(\overline 12번 수열 \left\{ a_{n} \right\} 은 a_{1} = 1 이고, 모든 자연수 n 에 대하여 \displaystyle \sum^{n}_{k = 1} \left( a_{k} - a_{k+1} \right) = -n^{2} + n 을 만족시킨다. a_{11} 의 값은? ① 13번 집합 X = \{1,\:2,\:3,\:4\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f : X \to X 의 개수는? f(2) \le f(3) \le f(4) ① 64 ② 68 ③ 72 ④ 76 ⑤ 80 14번 수직선 위를 움직이는 점 \text{P} 의 시각 t \: (t \ge 0) 에서의 속도 v(t) 가 v(t) = 2t - 6 이다. 점 \text{P} 가 시각 t = 3 에서 t = k\:(k > 3) 까지 움직인 거리가 25 일 때, 상수 k 의 값은? ① 6 ② 7 ③ 15번 세 학생 \text{A} , \text{B} , \text{C} 를 포함한 6 명의 학생이 있다. 이 6 명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 다음 조건을 만족시키도록 모두 둘러앉은 경우의 수는? \left(\text{단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다. 16번 0 \le x < 4\pi 일 때, 방정식 4 \sin^{2} x - 4\cos\left( \dfrac{\pi}{2} + \right) -3 = 0 의 모든 해의 합은? ① 5\pi ② 6\pi ③ 7\pi ④ 8\pi ⑤ 9\pi 17번 두 다항함수 f(x) , g(x) 가 \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{f(x)+g(x)}{x}=3 , \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{f(x)+3}{xg(x)}=2 를 만족시킨다. 함수 h(x)=f(x) g(x) 에 대하여 h^{\prime}(0 18번 \dfrac{1}{4} < a < 1 인 실수 a 에 대하여 직선 y=1 이 두 곡선 y=\log _{a} x , y=\log _{4n} x 와 만나는 점을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하고, 직선 y=-1 이 두 곡선 y=\log _{a} x , y=\log 19번 확률변수 X 는 평균이 8 , 표준편차가 3 인 정규분포를 따르고, 확률변수 Y 는 평균이 m , 표준편차가 \sigma 인 정규분포를 따른다. 두 확률변수 X , Y 가 \text{P}(4 \le X \le 8) + \text{P}(Y \ge 8) = \dfrac{1}{2} 20번 실수 a \:( a > 1 ) 에 대하여 함수 f ( x ) 를 f ( x ) = ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x - a ) 라 하자. 함수 g ( x ) = x ^ { 2 } \displaystyle\int _{ 0 } ^ { x } f ( t ) dt - \int 21번 수열 \left\{ a_{n} \right\} 은 0 < a_{1} < 1 이고, 모든 자연수 n 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) a_{2n} = a_{2} \times a_{n} + 1 (나) a_{2n+1} = a_{2} \times a_{n} - 2 a_{7} 22번 다항식 (3x + 1)^{8} 의 전개식에서 x 의 계수를 구하시오. 23번 함수 f(x) 에 대하여 f^{\prime}(x) = 3x^{2} + 4x + 5 이고 f(0) = 4 일 때, f(1) 의 값을 구하시오. 24번 \log_{3} 72 - \log_{3} 8 의 값을 구하시오. 25번 곡선 y=4 x^{3}-12 x+7 과 직선 y=k 가 만나는 점의 개수가 2 가 되도록 하는 양수 k 의 값을 구하시오. 26번 함수 f(x)=\begin{cases}-3x+a&(x\le 1)\\ \dfrac{x+b}{\sqrt{x+3}-2}&(x > 1)\end{cases} 이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, a+b 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:a\text{와}\:b\text{는 27번 곡선 y = x^{2} - 7x + 10 과 직선 y = -x + 10 으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오. 28번 \angle \text{A} = \dfrac{\pi}{3} 이고 \overline{\text{AB}} : \overline{\text{AC}} = 3:1 인 삼각형 \text{ABC} 가 있다. 삼각형 \text{ABC} 의 외접원의 반지름의 길이가 7 일 때, 선분 \text 29번 숫자 3 , 3 , 4 , 4 , 4 가 하나씩 적힌 5 개의 공이 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 규칙에 따라 점수를 얻는 시행을 한다. 주머니에서 임의로 한 개의 공을 꺼내어 꺼낸 공에 적힌 수가 3 이면 주사위를 3 번 던져서 나오는 30번 함수 f ( x ) 는 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수이고, 함수 g ( x ) 는 일차함수이다. 함수 h ( x ) 를 h ( x ) = \begin{cases} | f ( x ) - g ( x ) | & ( x < 1 ) \\ f ( x ) + g ( x ) & ( x \