2026년 고3 5월 모의고사 (기하)

23번 타원\dfrac{x^{2}}{10}+\dfrac{y^{2}}{7}=1의 한 초점의 좌표가(c,\: 0)\:(c > 0)일 때,c의 값은? 24번 서로 평행하지 않은 두 벡터\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}에 대하여 두 벡터 \overrightarrow{a}+2\left(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\right), … 25번 그림과 같이 두 점\text{F}\left(\sqrt{3},\:0\right),\text{F}^{\prime}\left(-\sqrt{3},\:0\right)을 초점으로 하는 타원이 있다. 이 타원 위의 제1사분면에 있는 점\text{P}와 이 타원 위의 제2사분면에 있는 점 … 26번 초점이\text{F}인 포물선y^{2}=4 p x\:(p > 0)위의 점 중 제1사분면에 있는 점\text{A}에서의 접선의 기울기와 직선\text{OA}의 기울기의 곱이\dfrac{3}{2}이다.\overline{\text{AF}}=14일 때,p의 값은? … 27번 두 초점이\text{F}(c,\:0),\text{F}^{\prime}(-c,\:0)\:(c > 0)인 쌍곡선C가 있다. 쌍곡선C의 점근선 중 기울기가 양수인 점근선을l, 기울기가 음수인 점근선을m이라 하자. 점\text{F}를 지나고 직선m에 평행한 직선이 직선l과 만나는 점을 … 28번 점\text{F}(3 a,\: 4 a)\: (a > 0)을 초점으로 하고 준선이x=-5 a인 포물선을C_{1}, 점\text{F}를 초점으로 하고 준선이y=-5 a인 포물선을C_{2}라 하자. 두 포물선C_{1},C_{2}가 만나는 두 점을\text{A}, … 29번 그림과 같이 한 변의 길이가1인 정사각형\text{ABCD}와 중심각의 크기가\dfrac{3}{2}\pi인 부채꼴\text{BAC}가 있고, 선분\text{AD}의 중점을\text{M}이라 하자. 정사각형\text{ABCD}위를 움직이는 점\text{P}와 호\text{AC}위 … 30번 두 초점이\text{F}(c,\:0),\text{F}^{\prime}(-c,\:0)\:(c > 0)인 쌍곡선x^{2}-\dfrac{y^{2}}{a^{2}}=1위의 점 중 제2사분면에 있는 점\text{P}에 대하여 직선\text{PF}가 타원 …