2026년 고3 7월 모의고사 (미적분)

23번 \lim \limits_{x \to 0}\dfrac{\tan 6x}{e ^{2x}-1}의 값은? 24번 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수f (x)가 모든 실수x에 대하여 f \left(x^{3}+2x+2\right)=3-\sin\pi x 를 만족시킬 때,f^{\prime}(5)의 값은? 25번 모든 항이 양수인 수열\left\{a_{n}\right\}에 대하여\lim \limits_{n \to \infty}\dfrac{a_{n}+ n ^{2}}{2n ^{2}+ 4} = 2일 때, … 26번 양수t에 대하여 곡선y = e ^{x}과 두 직선y = t,y = t + 2가 만나는 점을 각각\text{P},\text{Q}라 할 때, 두 점\text{P},\text{Q}의x좌표의 차를f (t)라 하자. … 27번 매개변수t \:\left (0 < t < \dfrac{\pi}{2}\right)로 나타내어진 곡선 x = \cos t + t \sin t,y = \sin t-t \cos t 에 대하여t = k일 때, 곡선 위의 점을\text{P}(a,\: b)라 하자. 곡선 위의 점\text{P}에 … 28번 함수f (x) = x- \dfrac{1}{e ^{x}+ 1}의 역함수f ^{-1}(x)와x > 0에서 정의된 연속함수g (x)가 모든 실수x에 대하여 … 29번 등비수열\left\{a_{n}\right\}에 대하여 급수\displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty}a_{n}이 수렴하고, 수열\left \{b_{n}\right\}을 모든 자연수n에 대하여 … 30번 a > 0,b > 0인 두 상수a,b에 대하여 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수f (x)가 다음 조건을 만족시킨다. 곡선y=f (x)와 직선y=-bx가 만나는 서로 다른 모든 점의x좌표의 합이k+8일 때,a\times b=\dfrac{q}{p}이다.p+q의 값을 구하시오. …