(2016년 시행) 2017학년도 수능 (나형)

1번 8\times2^{-2} 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 4 ④ 8 ⑤ 16 2번 두 집합 A=\{1 ,\: 2 ,\: 3 ,\: 4 ,\: 5\} , B=\{2 ,\: 4 ,\: 6 ,\: 8 ,\: 10\} 에 대하여 n(A\cup B) 의 값은? ① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10 3번 \log _{15} 3+\log _{15} 5 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 4번 두 사건 A , B 에 대하여 \text{P}(A\cap B)=\dfrac{1}{8} , \text{P}\left(A\cap B^{C}\right)=\dfrac{3}{16} 일 때, \text{P}(A) 의 값은? \left(\text{단},\:B^{C}\text{은} \:B\ 5번 세 수 \dfrac{9}{4} , a , 4 가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, 양수 a 의 값은? ① \dfrac{8}{3} ② 3 ③ \dfrac{10}{3} ④ \dfrac{11}{3} ⑤ 4 6번 그림은 함수 f: X\to X 를 나타낸 것이다. contenthub figure f(2)+f^{-1}(2) 의 값은? ① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 ⑤ 7 7번 실수 x 에 대한 두 조건 p : |x-1| \le 3 , q : |x| \le a 에 대하여 p 가 q 이기 위한 충분조건이 되도록 하는 자연수 a 의 최솟값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 8번 함수 y=f(x) 의 그래프가 그림과 같다. contenthub figure \lim\limits_{x\to 0-} f(x)+\lim\limits_{x\to 1+} f(x) 의 값은? ① -1 ② -2 ③ -3 ④ -4 ⑤ -5 9번 \displaystyle\int _{0}^{2}\left(6x^{2}-x\right) dx 의 값은? ① 15 ② 14 ③ 13 ④ 12 ⑤ 11 10번 좌표평면에서 함수 y=\dfrac{3}{x-5}+k 의 그래프가 직선 y=x 에 대하여 대칭일 때, 상수 k 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 11번 한 개의 주사위를 3 번 던질 때, 4 의 눈이 한 번만 나올 확률은? ① \dfrac{25}{72} ② \dfrac{13}{36} ③ \dfrac{3}{8} ④ \dfrac{7}{18} ⑤ \dfrac{29}{72} 12번 수직선 위를 움직이는 점 \text{P} 의 시각 t\:(t \ge 0) 에서의 속도 v(t) 가 v(t)=-2t+4 이다. t=0 부터 t=4 까지 점 \text{P} 가 움직인 거리는? ① 8 ② 9 ③ 10 ④ 11 ⑤ 12 13번 어느 학교의 전체 학생은 360 명이고, 각 학생은 체험 학습 \text{A} , 체험 학습 \text{B} 중 하나를 선택하였다. 이 학교의 학생 중 체험 학습 \text{A} 를 선택한 학생은 남학생 90 명과 여학생 70 명이다. 이 학교의 학생 중 임의로 뽑은 1 명의 14번 두 함수 f(x)=\begin{cases} x^{2}-4 x+6 & (x < 2) \\ 1 & (x \ge 2) \end{cases} , g(x)=a x+1 에 대하여 함수 \dfrac{g(x)}{f(x)} 가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 a 의 값은? ① -\dfr 15번 공차가 양수인 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 이 다음 조건을 만족시킬 때, a_{2} 의 값은? (가) a_{6}+a_{8}=0 (나) \left|a_{6}\right|=\left|a_{7}\right|+3 ① -15 ② -13 ③ -11 ④ -9 ⑤ -7 16번 어느 농가에서 생산하는 석류의 무게는 평균이 m , 표준편차가 40 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 농가에서 생산하는 석류 중에서 임의추출한, 크기가 64 인 표본을 조사하였더니 석류 무게의 표본평균의 값이 \overline{x} 이었다. 이 결과를 이용하여, 이 농가에서 생 17번 ① \dfrac{12 \pi-9 \sqrt{3}}{10} ② \dfrac{8 \pi-6 \sqrt{3}}{5} ③ \dfrac{32 \pi-24 \sqrt{3}}{15} ④ \dfrac{28 \pi-21 \sqrt{3}}{10} ⑤ \dfrac{16 \pi-12 \sqrt{3} 18번 최고차항의 계수가 1 인 이차함수 f(x) 가 \lim\limits_{x\to a}\dfrac{f(x) - (x-a)}{f(x)+(x-a)}=\dfrac{3}{5} 을 만족시킨다. 방정식 f(x)=0 의 두 근을 \alpha , \beta 라 할 때, |\alpha0-\beta 19번 좌표평면 위의 한 점 (x,\: y) 에서 세 점 (x+1,\: y) , (x,\: y+1) , (x+1,\:y+1) 중 한 점으로 이동하는 것을 점프라 하자. 점프를 반복하여 점 (0,\:0) 에서 점 (4,\:3) 까지 이동하는 모든 경우 중에서, 임의로 한 경우를 선택할 20번 최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 f(x) 는 x=0 에서 극댓값, x=k 에서 극솟값을 가진다. \left(\text{단},\:k\text{는 상수이다.}\right) (나) 1 보다 큰 모든 실수 t 에 대하여 \displa 21번 좌표평면에서 함수 f(x)=\begin{cases}-x+10&(x < 10)\\ (x-10)^{2}&(x \ge 10)\end{cases} 과 자연수 n 에 대하여 점 (n,\: f(n)) 을 중심으로 하고 반지름의 길이가 3 인 원 O_{n} 이 있다. x 좌표와 y 좌표가 22번 \\_{5} \text{P}_{2}+{ }_{5} \text{C}_{2} 의 값을 구하시오. 23번 함수 f(x)=x^{3}+3x^{2}+3 에 대하여 f^{\prime}(2) 의 값을 구하시오. 24번 전체집합 U=\left\{x \middle| x\text{는}\: 9\:\text{이하의 자연수}\right\} 의 두 부분집합 A=\{3,\:6,\:7\} , B=\{a-4,\:8,\:9\} 에 대하여 A \cap B^{C}=\{6,\:7\} 이다. 자연수 a 의 값을 구하시 25번 함수 f(x)=\dfrac{1}{2} x+2 에 대하여 \displaystyle\sum_{k=1}^{15} f(2k) 의 값을 구하시오. 26번 곡선 y=x^{3}-a x+b 위의 점 (1,\:1) 에서의 접선과 수직인 직선의 기울기가 -\dfrac{1}{2} 이다. 두 상수 a , b 에 대하여 a+b 의 값을 구하시오. 27번 다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 a , b , c 의 모든 순서쌍 (a,\: b,\: c) 의 개수를 구하시오. (가) a+b+c=7 (나) 2^{a}\times4^{b} 은 8 의 배수이다. 28번 자연수 n 에 대하여 직선 x=4^{n} 이 곡선 y=\sqrt{x} 와 만나는 점을 \text{P}_{n} 이라 하자. 선분 \text{P}_{n}\text{P}_{n+1} 의 길이를 L_{n} 이라 할 때, \lim\limits_{n\to\infty}\left(\dfrac{ 29번 확률변수 X 는 평균이 m , 표준편차가 5 인 정규분포를 따르고, 확률변수 X 의 확률밀도함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f(10) > f(20) (나) f(4) < f(22) contenthub figure m 이 자연수일 때 \text{P}(17 \le 30번 실수 k 에 대하여 함수 f(x)=x^{3}-3 x^{2}+6 x+k 의 역함수를 g(x) 라 하자. 방정식 4 f^{\prime}(x)+12 x-18=\left(f^{\prime} \circ g\right)(x) 가 닫힌 구간 [0,\:1] 에서 실근을 갖기 위한 k 의 최솟