(2017년 시행) 2018학년도 수능 (나형)

1번 2\times 16^{\frac{1}{4}} 의 값은? ① 2 ② 4 ③ 6 ④ 8 ⑤ 10 2번 두 집합 A=\{2 ,\: a+1 ,\: 5\} , B=\{2 ,\: 3 ,\: b\} 가 A=B 를 만족시킬 때, a+b 의 값은? \left(\text{단},\:a,\:b\text{는 실수이다.}\right) ① 4 ② 5 ③ 6 ④ 7 ⑤ 8 3번 \lim\limits _{n\to \infty}\dfrac{5^{n}-3}{5^{n+1}} 의 값은? ① \dfrac{1}{5} ② \dfrac{1}{4} ③ \dfrac{1}{3} ④ \dfrac{1}{2} ⑤ 1 4번 그림은 두 함수 f : X\to Y , g: Y\to Z 를 나타낸 것이다. contenthub figure (g\circ f) (2) 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 5번 두 사건 A 와 B 는 서로 독립이고 \text{P} (A) = \dfrac{2}{3} , \text{P} (A \cup B) = \dfrac{5}{6} 일 때, \text{P} (B) 의 값은? ① \dfrac{1}{3} ② \dfrac{5}{12} ③ \dfrac{1}{2} 6번 함수 y=f(x) 의 그래프가 그림과 같다. contenthub figure \lim\limits _{x\to 0-}f(x)+\lim\limits _{x\to 1+}f(x) 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 7번 실수 x 에 대한 두 조건 p :(x-1) (x-4)=0 , q : 1 < 2x \le a 에 대하여 p 가 q 이기 위한 충분조건이 되도록 하는 자연수 a 의 최솟값은? ① 4 ② 5 ③ 6 ④ 7 ⑤ 8 8번 어느 고등학교 전체 학생 500 명을 대상으로 지역 \text{A} 와 지역 \text{B} 에 대한 국토 문화 탐방 희망 여부를 조사한 결과는 다음과 같다. contenthub figure 이 고등학교 학생 중에서 임의로 선택한 1 명이 지역 \text{A} 를 희망한 학생일 9번 자연수 11 을 3 이상 7 이하의 자연수로 분할하는 방법의 수는? ① 2 ② 4 ③ 6 ④ 8 ⑤ 10 10번 \displaystyle\int _{0}^{a}\left(3x^{2}-4\right)dx=0 을 만족시키는 양수 a 의 값은? ① 2 ② \dfrac{9}{4} ③ \dfrac{5}{2} ④ \dfrac{11}{4} ⑤ 3 11번 어느 공장에서 생산하는 화장품 1 개의 내용량은 평균이 201.5\:\text{g} 이고 표준편차가 1.8\:\text{g} 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 공장에서 생산한 화장품 중 임의추출한 9 개의 화장품 내용량의 표준평균이 200\:\text{g} 이상일 확률을 다음 12번 좌표평면에서 곡선 y=\dfrac{1}{2x-8}+3 과 x 축, y 축으로 둘러싸인 영역의 내부에 포함되고 x 좌표와 y 좌표가 모두 자연수인 점의 개수는? ① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 ⑤ 7 13번 \left(x+\dfrac{2}{x}\right)^{8} 의 전개식에서 x^{4} 의 계수는? ① 128 ② 124 ③ 120 ④ 116 ⑤ 112 14번 수열 \left\{a_{n}\right\} 은 a_{1}=2 이고, 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1}=\begin{cases}a_{n}-1&\left(a_{n}\text{이 짝수인 경우}\right)\\a_{n}+n&\left(a_{n}\text{이 홀수인 경우}\rig 15번 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 이 a_{5}+a_{13}=3a_{9} , \displaystyle\sum_{k=1}^{18}a_{k}=\dfrac{9}{2} 를 만족시킬 때, a_{13} 의 값은? ① 2 ② 1 ③ 0 ④ -1 ⑤ -2 16번 1 보다 큰 두 실수 a , b 에 대하여 \log _{\sqrt{3}}a=\log _{9}ab 가 성립할 때, \log _{a}b 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 17번 확률변수 X 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다. contenthub figure 다음은 \text{E}(X) = 0.271 일 때, \text{V}(X) 를 구하는 과정이다. Y = 10X - 2.21 이라 하자. 확률변수 Y 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다. 18번 최고차항의 계수가 1 이고 f(1)=0 인 삼차함수 f(x) 가 \lim\limits _{x\to 2}\dfrac{f(x)}{(x-2)\left\{f^{\prime}(x)\right\}^{2}}=\dfrac{1}{4} 을 만족시킬 때, f(3) 의 값은? ① 4 ② 6 ③ 8 19번 그림과 같이 한 변의 길이가 1 인 정삼각형 \text{A}_{1}\text{B}_{1}\text{C}_{1} 이 있다. 선분 \text{A}_{1}\text{B}_{1} 의 중점을 \text{D}_{1} 이라 하고, 선분 \text{B}_{1}\text{C}_{1} 위의 \o 20번 최고차항의 계수가 1 인 사차함수 f (x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f ^{\prime} (0) = 0 , f ^{\prime} (2) = 16 (나) 어떤 양수 k 에 대하여 두 열린구간 (-\infty,\: 0) , (0,\: k) 에서 f ^{\prime} ( 21번 그림과 같이 닫힌 구간 [ 0 ,\: 4] 에서 정의된 함수 f(x) 의 그래프는 점 (0 ,\: 0) , (1 ,\: 4) , (2 ,\: 1) , (3 ,\: 4) , (4 ,\: 3) 을 이 순서대로 선분으로 연결한 것과 같다. contenthub figure 다음 조건을 22번 \\_{5} \text{C}_{3} 의 값을 구하시오. 23번 함수 f(x)=2x^{3}+x+1 에 대하여 f^{\prime}(1) 의 값을 구하시오. 24번 전체집합 U=\{1 ,\: 2 ,\: 3 ,\: 4 ,\: 5 ,\: 6 ,\: 7 ,\: 8\} 의 두 부분집합 A=\{1 ,\: 2 ,\: 3\} , B=\{2 ,\: 4 ,\: 6 ,\: 8\} 에 대하여 n\left(A\cup B^{C}\right) 의 값을 구하시오. 25번 함수 f(x) 가 \lim\limits _{x\to 1}(x+1)f(x)=1 을 만족시킬 때, \lim\limits _{x\to 1}\left(2x^{2}+1\right)f(x)=a 이다. 20a 의 값을 구하시오. 26번 곡선 y=-2x^{2}+3x 와 직선 y=x 로 둘러싸인 부분의 넓이가 \dfrac{q}{p} 일 때, p+q 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:p\text{와}\:q\text{는 서로소인 자연수이다.}\right) 27번 수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 \displaystyle \sum _{ k = 1 } ^ { 10 }\left ( a _{ k } + 1 \right) ^ { 2 } = 28 , \displaystyle\sum _{ k = 1 } ^ { 10 } a _{ 28번 한 개의 동전을 6 번 던질 때, 앞면이 나오는 횟수가 뒷면이 나오는 횟수보다 클 확률은 \dfrac{q}{p} 이다. p+q 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:p\text{와}\:q\text{는 서로소인 자연수이다.}\right) 29번 두 실수 a 와 k 에 대하여 두 함수 f(x) 와 g(x) 는 f(x)=\begin{cases}0&(x \le a)\\(x-1)^{2}(2x+1)&(x > a)\end{cases} , g(x)=\begin{cases}0&(x \le k)\\12(x-k)&(x > k)\end{ 30번 이차함수 f(x)=\dfrac{3x-x^{2}}{2} 에 대하여 구간 [0, \:\infty) 에서 정의된 함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 0 \le x < 1 일 때, g(x)=f(x) 이다. (나) n \le x < n+1 일 때, g(x)=\dfrac{1