(2025년 시행) 2026학년도 수능 (공통)

1번 9^{\frac{1}{4}}\times3^{-\frac{1}{2}} 의 값은? ① 1 ② \sqrt{3} ③ 3 ④ 3\sqrt{3} ⑤ 9 2번 함수 f(x)=3x^{3}+4x+1 에 대하여 \lim\limits_{h\to 0}\dfrac{f(1+h) - f(1)}{h} 의 값은? ① 7 ② 9 ③ 11 ④ 13 ⑤ 15 3번 수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 \displaystyle\sum_{k=1}^{4}\left(2a_{k}-k\right)=0 일 때, \displaystyle\sum_{k=1}^{4} a_{k} 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 4번 함수 f(x)=\begin{cases}3 x-2 & (x < 1) \\ x^{2}-3 x+a & (x \ge 1) \end{cases} 이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 a 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 5번 함수 f(x)=(x+2)\left(2x^{2}-x-2\right) 에 대하여 f^{\prime}(1) 의 값은? ① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10 6번 1 보다 큰 두 실수 a , b 가 \log _{a} b=3 , \log _{3}\dfrac{b}{a}=\dfrac{1}{2} 을 만족시킬 때, \log _{9} ab 의 값은? ① \dfrac{3}{8} ② \dfrac{1}{2} ③ \dfrac{5}{8} ④ \dfrac{3 7번 두 곡선 y=x^{2}+3 , y=-\dfrac{1}{5} x^{2}+3 과 직선 x=2 로 둘러싸인 부분의 넓이는? contenthub figure ① \dfrac{18}{5} ② \dfrac{7}{2} ③ \dfrac{17}{5} ④ \dfrac{33}{10} ⑤ \dfra 8번 \sin\theta+3\cos\theta=0 이고 \cos (\pi-\theta) > 0 일 때, \sin\theta 의 값은? ① \dfrac{3\sqrt{10}}{10} ② \dfrac{\sqrt{10}}{5} ③ 0 ④ -\dfrac{\sqrt{10}}{5} ⑤ -\dfr 9번 양수 a 에 대하여 함수 f(x) 를 f(x)=x^{3}+3ax^{2}-9a^{2} x+4 라 하자. 직선 y=5 가 곡선 y=f(x) 에 접할 때, f(2) 의 값은? ① 11 ② 12 ③ 13 ④ 14 ⑤ 15 10번 상수 a\:(a > 1) 에 대하여 곡선 y=a^{x}-2 위의 점 중 제 1 사분면에 있는 점 \text{A} 를 지나고 y 축에 평행한 직선이 x 축과 만나는 점을 \text{B} , 곡선 y=a^{x}-2 의 점근선과 만나는 점을 \text{C} 라 하자. \overlin 11번 시각 t=0 일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 \text{P} 가 있다. 실수 k 에 대하여 시각이 t\:(t \ge 0) 일 때 점 \text{P} 의 속도 v(t) 가 v(t)=t^{2}-k t+4 이다. <보기> 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보 12번 등비수열 \left\{a_{n}\right\} 이 2\left(a_{1}+a_{4}+a_{7}\right)=a_{4}+a_{7}+a_{10}=6 을 만족시킬 때, a_{10} 의 값은? ① \dfrac{22}{7} ② \dfrac{24}{7} ③ \dfrac{26}{7} ④ \ 13번 함수 f(x)=x^{2}-4x-3 에 대하여 곡선 y=f(x) 위의 점 (1,\:-6) 에서의 접선을 l 이라 하고, 함수 g(x)=\left(x^{3}-2x\right) f(x) 에 대하여 곡선 y=g(x) 위의 점 (1,\:6) 에서의 접선을 m 이라 하자. 두 직선 l , 14번 그림과 같이 \overline{\text{AB}}=3 , \overline{\text{BC}}=4 이고 \angle\text{B}=\dfrac{\pi}{2} 인 직각삼각형 \text{ABC} 가 있다. 선분 \text{AB} 를 2:1 로 내분하는 점을 \text{D} , 점 15번 함수 f(x) 가 f(x)=\begin{cases}-x^{2}&(x < 0)\\ x^{2}-x&(x \ge 0)\end{cases} 이고, 양수 a 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\begin{cases}ax+a&(x < -1)\\ 0&(-1 \le x < 1)\\ ax- 16번 수열 \left\{a_{n}\right\} 은 a_{1}=1 이고, 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1}=n^{2} a_{n}+1 을 만족시킨다. a_{3} 의 값을 구하시오. 17번 함수 f(x)=4x^{3}-2x 의 한 부정적분 F(x) 에 대하여 F(0)=4 일 때, F(2) 의 값을 구하시오. 18번 \overline{\text{AB}}=5 , \overline{\text{AC}}=6 이고 \cos (\angle\text{BAC})=-\dfrac{3}{5} 인 삼각형 \text{ABC} 의 넓이를 구하시오. 19번 -2 \le x \le 2 인 모든 실수 x 에 대하여 부등식 -k \le 2 x^{3}+3 x^{2}-12 x-8 \le k 가 성립하도록 하는 양수 k 의 최솟값을 구하시오. 20번 수열 \left\{a_{n}\right\} 이 다음 조건을 만족시킨다. • a_{1}=7 • 2 이상의 자연수 n 에 대하여 \displaystyle\sum_{k=1}^{n} a_{k}=\dfrac{2}{3} a_{n}+\dfrac{1}{6} n^{2}-\dfrac{1}{6} 21번 최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 f(x) 와 실수 t 에 대하여 함수 g(x)=\begin{cases}-f(x)& (x < t)\\ f(x)& (x \ge t)\end{cases} 는 실수 전체의 집합에서 연속이고 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 a 에 대하여 \l 22번 곡선 y=\log _{16}(8x+2) 위의 점 \text{A}(a,\:b) 와 곡선 y=4^{x-1}-\dfrac{1}{2} 위의 점 \text{B} 가 제 1 사분면에 있다. 점 \text{A} 를 직선 y=x 에 대하여 대칭이동한 점이 직선 \text{OB} 위에 있고 선