(2025년 시행) 2026학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (공통)

1번 4^{\frac{1}{4}}\times2^{\frac{1}{2}}의 값은? 2번 함수f(x)=x^{2}-x+1에 대하여\lim\limits_{h\to 0}\dfrac{f(1+h) - f(1)}{h}의 값은? 3번 수열\left\{a_{n}\right\}에 대하여\displaystyle\sum_{k=1}^{7} a_{k}=8일 때,\displaystyle\sum_{k=1}^{7}\left(2a_{k}+1\right)의 값은? 4번 함수 f(x)=\begin{cases}-x^{2}+a& (x < 3)\\ 5x-a& (x \ge 3)\end{cases} 이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수a의 값은? 5번 \displaystyle\int _{0}^{2}\left(6x^{2}-2x+1\right) dx의 값은? 6번 두 양수a,b에 대하여 함수f(x)=a \cos b x+1의 최댓값이8이고 주기가\pi일 때,a+b의 값은? 7번 다항함수f(x)에 대하여 함수g(x)를 g(x)=5x^{2}+xf(x) 라 하자.f(3)=2,f^{\prime}(3)=1일 때,g^{\prime}(3)의 값은? 8번 \sin (\pi-\theta) > 0이고2\cos\theta=\sin\theta일 때,\cos\theta의 값은? 9번 함수f(x)=x^{2}+ax에 대하여 \displaystyle\int _{-3}^{3}(x+1) f(x) dx=36+\int _{-3}^{3} f(x) dx 일 때, 상수a의 값은? 10번 실수a\:(a > 1)에 대하여 곡선y=\log _{a}(x+3)이 곡선y=\log _{a}(-x+3)과 만나는 점을\text{A}, 곡선y=\log _{a}(x+3)이x축과 만나는 점을\text{B}, 곡선y=\log _{a}(-x+3)이x축과 만나는 점을\text{C}라 하 … 11번 시각t = 0일 때 출발하여 수직선 위를 움직이는 점\text{P}가 있다. 시각이t \: (t \ge 0)일 때 점\text{P}의 위치x가 x = t ^{3}-t ^{2}-t + 1 이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? 12번 다음 조건을 만족시키는 모든 수열\left\{a_{n}\right\}에 대하여a_{4}의 최댓값은? 13번 그림과 같이 함수f (x) = 3 x ^{2}-7 x + 2에 대하여 곡선y = f (x)와 직선y = \dfrac{1}{3}x- \dfrac{2}{3}및y축으로 둘러싸인 영역을A, 곡선y = f (x)와 직선y = \dfrac{1}{3}x- \dfrac{2}{3}로 둘러싸인B … 14번 \overline{\text{AB}}=2\sqrt{7}인 삼각형\text{ABC}에서 선분\text{BC}의 중점을\text{P}, 선분\text{BC}를5:1로 내분하는 점을\text{Q}라 하자. \overline{\text{AQ}}=3\sqrt{2}, … 15번 상수k와f^{\prime}(0)=6인 삼차함수f(x)에 대하여 함수 g(x)=\begin{cases} f(x)+k & (|x| > 1) \\ -f(x) & (|x| \le 1) \end{cases} 이 다음 조건을 만족시킬 때,k+f\left(\dfrac{1}{2}\right)의 … 16번 방정식\log _{5}(x+1)+\log _{5}(x-1)=\log _{25} 9를 만족시키는 실수x의 값을 구하시오. 17번 다항함수f(x)에 대하여f^{\prime}(x)=3 x^{2}+4 x이고f(0)=3일 때,f(1)의 값을 구하시오. 18번 \displaystyle\sum_{k=1}^{6}\left(k^{2}+2k\right)의 값을 구하시오. 19번 상수a에 대하여 함수f(x)=3 x^{3}-9 x^{2}+a의 극댓값이20일 때, 함수f(x)의 극솟값을 구하시오. 20번 실수 전체의 집합에서 정의된 함수f(x)가 다음 조건을 만족시킨다. 방정식f(f(x))=f(x)의0이상인 모든 실근을 작은 수부터 크기순으로 나열할 때,n번째 수를a_{n}이라 하자. 다음은a_{20}+a_{21}+a_{22}의 값을 구하는 과정이다. 위의 (가), (나), (다)에 … 21번 함수f (x) = (x-1) (x-2)와 최고차항의 계수가1인 사차함수g (x)가 다음 조건을 만족시킨다. g (-1)의 값을 구하시오. 22번 k > 1인 실수k에 대하여 두 곡선 y=2^{x}+\dfrac{k}{2},y=k\times\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x}+k-2 가 만나는 점을\text{A}라 하고, 점\text{A}를 지나고 기울기가-1인 직선이 곡선y=2^{x-2}-3과 만나는 점을 …