(2018년 시행) 2019학년도 수능 (나형)

1번 2^{-1}\times16^{\frac{1}{2}} 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 2번 두 집합 A=\{3,\:5,\:7,\:9\} , B=\{3,\:7\} 에 대하여 A-B=\{a,\:9\} 일 때, a 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 3번 \lim\limits _{n\to \infty}\dfrac{6n^{2}-3}{2n^{2}+5n} 의 값은? ① 5 ② 4 ③ 3 ④ 2 ⑤ 1 4번 그림은 함수 f: X \to X 를 나타낸 것이다. contenthub figure f(4)+(f \circ f)(2) 의 값은? ① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 ⑤ 7 5번 첫째항이 4 인 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 a_{10}-a_{7}=6 일 때, a_{4} 의 값은? ① 10 ② 11 ③ 12 ④ 13 ⑤ 14 6번 다항식 (1+x)^{7} 의 전개식에서 x^{4} 의 계수는? ① 42 ② 35 ③ 28 ④ 21 ⑤ 14 7번 함수 y=f(x) 의 그래프가 그림과 같다. contenthub figure \lim\limits_{x\to -1-} f(x) -\lim\limits_{x\to 1+} f(x) 의 값은? ① -2 ② -1 ③ 0 ④ 1 ⑤ 2 8번 두 사건 A , B 에 대하여 A 와 B^{C} 은 서로 배반사건이고 \text{P}(A)=\dfrac{1}{3} , \text{P}\left(A^{C}\cap B\right)=\dfrac{1}{6} 일 때, \text{P}(B) 의 값은? \left(\text{단}, \:A^ 9번 함수 f(x)=x^{3}-3 x+a 의 극댓값이 7 일 때, 상수 a 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 10번 연속확률변수 X 가 갖는 값의 범위는 0 \le X \le 2 이고, X 의 확률밀도함수의 그래프가 그림과 같을 때, \text{P}\left(\dfrac{1}{3} \le X \le a\right) 의 값은? \left(\text{단},\:a\text{는 상수이다.}\righ 11번 실수 x 에 대한 두 조건 p , q 가 다음과 같다. p : x^{2}-4x+3 > 0 , q : x \le a \sim p 가 q 이기 위한 충분조건이 되도록 하는 실수 a 의 최솟값은? ① 5 ② 4 ③ 3 ④ 2 ⑤ 1 12번 어느 마을에서 수확하는 수박의 무게는 평균이 m\:\text{kg} , 표준편차가 1.4\:\text{kg} 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 마을에서 수확한 수박 중에서 49 개를 임의추출하여 얻은 표본평균을 이용하여, 이 마을에서 수확하는 수박의 무게의 평균 m 에 대한 신 13번 수열 \left\{a_{n}\right\} 은 a_{1}=2 이고, 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1}=\begin{cases} \dfrac{a_{n}}{2-3 a_{n}} & \left(n \text {이 홀수인 경우}\right) \\ 1+a_{n} & \left(n 14번 다항함수 f(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 \displaystyle\int _{1}^{x}\left\{\dfrac{d}{dt} f(t)\right\} dt=x^{3}+ax^{2}-2 를 만족시킬 때, f^{\prime}(a) 의 값은? \left(\text{단}, \:a\t 15번 2 이상의 자연수 n 에 대하여 5\log _{n} 2 의 값이 자연수가 되도록 하는 모든 n 의 값의 합은? ① 34 ② 38 ③ 42 ④ 46 ⑤ 50 16번 그림과 같이 \text{OA}_{1} = 4 , \text{OB}_{1} = 4\sqrt{3} 인 직각삼각형 \text{OA}_{1}\text{B}_{1} 이 있다. 중심이 \text{O} 이고 반지름의 길이가 \overline{\text{OA}_{1}} 인 원이 선분 \tex 17번 실수 전체의 집합에서 증가하는 연속함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 x 에 대하여 f(x)=f(x-3)+4 이다. (나) \displaystyle\int _{0}^{6} f(x) dx=0 함수 y=f(x) 의 그래프와 x 축 및 두 직선 x=6 , x 18번 좌표평면의 원점에 점 \text{A} 가 있다. 한 개의 동전을 사용하여 다음 시행을 한다. 동전을 한 번 던져 앞면이 나오면 점 \text{A} 를 x 축의 양의 방향으로 1 만큼, 뒷면이 나오면 점 \text{A} 를 y 축의 양의 방향으로 1 만큼 이동시킨다. 위의 시행을 19번 다음은 집합 X=\{1,\:2,\:3,\:4,\:5,\:6\} 과 함수 f: X \to X 에 대하여 합성함수 f \circ f 의 치역의 원소의 개수가 5 인 함수 f 의 개수를 구하는 과정이다. 함수 f 와 함수 f \circ f 의 치역을 각각 A 와 B 라 하자. n(A 20번 그림과 같이 함수 y=\dfrac{k}{x-1}+3\:(0 < k < 3) 의 그래프와 x 축, y 축과의 교점을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하자. contenthub figure 이 그래프의 두 점근선의 교점과 점 \text{B} 를 지나는 직선이 이 그래프 21번 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 에 대하여 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 x 에 대하여 f(x) g(x)=x(x+3) 이다. (나) g(0)=1 f(1) 이 자연수일 때, g(2) 의 최솟값은? ① \dfra 22번 \\_{6}\text{P}_{2}-\\_{6}\text{C}_{2} 의 값을 구하시오. 23번 함수 f(x)=x^{4}-3x^{2}+8 에 대하여 f^{\prime}(2) 의 값을 구하시오. 24번 첫째항이 7 인 등비수열 \left\{a_{n}\right\} 의 첫째항부터 제 n 항까지의 합을 S_{n} 이라 하자. \dfrac{S_{9}-S_{5}}{S_{6}-S_{2}}=3 일 때, a_{7} 의 값을 구하시오. 25번 \displaystyle\int _{1}^{4}(x+|x-3|) dx 의 값을 구하시오. 26번 함수 y=\sqrt{x+3} 의 그래프와 함수 y=\sqrt{1-x}+k 의 그래프가 만나도록 하는 실수 k 의 최댓값을 구하시오. 27번 수직선 위를 움직이는 점 \text{P} 의 시각 t\:(t\ge 0) 에서의 위치 x 가 x=-\dfrac{1}{3} t^{3}+3t^{2}+k\:\left(k\text{는 상수}\right) 이다. 점 \text{P} 의 가속도가 0 일 때 점 \text{P} 의 위치는 4 28번 숫자 1 , 2 , 3 , 4 가 하나씩 적혀 있는 흰 공 4 개와 숫자 4 , 5 , 6 이 하나씩 적혀 있는 검은 공 3 개가 있다. 이 7 개의 공을 임의로 일렬로 나열할 때, 같은 숫자가 적혀 있는 공이 서로 이웃하지 않게 나열될 확률은 \dfrac{q}{p} 이다. p 29번 첫째항이 자연수이고 공차가 음의 정수인 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 과 첫째항이 자연수이고 공비가 음의 정수인 등비수열 \left\{b_{n}\right\} 이 다음 조건을 만족시킬 때, a_{7}+b_{7} 의 값을 구하시오. (가) \displaystyle 30번 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 와 최고차항의 계수가 -1 인 이차함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 곡선 y=f(x) 위의 점 (0,\:0) 에서의 접선과 곡선 y=g(x) 위의 점 (2,\:0) 에서의 접선은 모두 x 축이다. (나) 점 (2,\:0