2026년 고1 3월 모의고사 (수학)

1번 \left\{\dfrac{4}{3}-\left(-\dfrac{1}{3}\right)\right\}\div\left(-\dfrac{1}{9}\right)의 값은? 2번 다항식2x(x+3) - \left(x^{2}+2x-1\right)을 간단히 하였을 때,x의 계수는? 3번 \sin 30\degree\times\tan 60\degree의 값은? 4번 두 정수a,b에 대하여 다항식(3x-1) (x+2) - x^{2}-8x가(2x+a) (x+b)로 인수분해될 때,a-b의 값은? 5번 그림과 같이\overline{\text{AB}} = 13,\overline{\text{BC}} = 14인 예각삼각형\text{ABC}에 대하여 점\text{A}에서 변\text{BC}에 내린 수선의 발을\text{H}라 하자.\overline{\text{AH}} = 12일 때, … 6번 다음은 어느 학교에서 축구부 학생20명이1년 동안 넣은 골의 개수를 조사하여 줄기와 잎 그림과 상대도수의 분포표로 나타낸 것이다. p-q의 값은? 7번 그림과 같이\angle\text{C} = \angle\text{D} = 90 \degree인 사각형\text{ABCD}가 있다.\overline{\text{BC}} = \overline{\text{AD}}+ \dfrac{3}{2},\overline{\text{CD}} = 4이고 … 8번 양수a가 이차방정식x^{2}-2ax+2a+3=0의 한 근일 때, 이차방정식3x^{2}+(a-6) x-1=0의 두 근 중 양수인 근은? 9번 두 점\text{A}(-1,\:4),\text{B}(2,\:3)을 지나는 직선과 두 점\text{C}(-2,\:2),\text{D}(1,\:a)를 지나는 직선이 서로 평행하다. 두 점\text{C},\text{D}를 지나는 직선의x절편이b일 때, 두 상수a,b에 대하여a+b의 … 10번 다음은 어느 학급 학생15명의 지난주 컴퓨터 사용 시간과 운동 시간에 대한 산점도이다. 위의 산점도에 대하여 운동 시간의 최빈값은a시간이고, 컴퓨터 사용 시간이15시간 이상인 학생들의 운동 시간의 평균은b시간이다.a+b의 값은? 11번 그림과 같이\angle\text{B}=90\degree,\overline{\text{AB}}=10인 삼각형\text{ABC}의 넓이가30이고, 선분\text{BC}위의 점\text{D}에 대하여\overline{\text{BD}}=4이다. 직선\text{AB}를 회전축으로 하여 … 12번 그림과 같이 반지름의 길이가5인 원 위의 네 점\text{A},\text{B},\text{C},\text{D}에 대하여 두 직선\text{AD},\text{BC}는 서로 평행하고\angle\text{DCB}=110\degree이다. 점\text{A}를 포함하지 않는 두 호 … 13번 사진 편집 기능을 제공하는 어느 애플리케이션에는 다음과 같은 두 가지 종류의 요금제가 있다. 요금제\text{A}에 가입하여 사진n장을 편집할 때 지불하는 전체 금액이 요금제\text{B}에 가입하여 사진n장을 편집할 때 지불하는 전체 금액보다 더 작게 되도록 하는 자연수n의 최 … 14번 상자\text{A}에는 숫자1,2,3,4,5,6이 하나씩 적혀 있는6개의 공이 들어 있고, 상자\text{B}에는 숫자7,8,9가 하나씩 적혀 있는3개의 공이 들어 있다. 두 상자\text{A},\text{B}에서 각각 공을 임의로 한 개씩 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 두 … 15번 둘레의 길이가400\:\text{m}인 원 모양의 산책로를 두 학생\text{A},\text{B}가 각자 일정한 속력으로 뛰려고 한다. 두 학생\text{A},\text{B}가 같은 지점에서 동시에 출발하여 서로 반대 방향으로 뛰면 출발한 시각으로부터1분30초 후에 처음으로 다 … 16번 그림과 같이 한 변의 길이가1인 두 정육각형\text{ABCDEF},\text{AGHIJK}가 있다. 점\text{G}가 정육각형\text{ABCDEF}의 내부에 있고\angle\text{BAG} = 45 \degree일 때, 사각형\text{AGEF}의 넓이는? 17번 그림과 같이 직선y = \dfrac{2}{3}x-5가y축과 만나는 점을\text{A}, 직선y = -x와 만나는 점을\text{B}라 하자. 원점\text{O}와 제3사분면에 있는 점\text{C}에 대하여 사각형\text{OCAB}가 사다리꼴이고 넓이가\dfrac{25}{2} … 18번 그림과 같이\overline{\text{AB}} = 7인 삼각형\text{ABC}의 내심을\text{I}라 할 때, 점\text{I}에서 선분\text{AC}에 내린 수선의 발을\text{D}라 하자.\overline{\text{AD}} = 2, … 19번 한 변의 길이가4\:\text{cm}인 정사각형 모양의 종이를 다음과 같이 차례로 접는다. 선분\text{CG}의 길이가a\: \text{cm}일 때,a의 값은? (단, 종이의 두께는 고려하지 않는다.) 20번 그림과 같이 제4사분면에 있는 점\text{A}를 꼭짓점으로 하고 원점\text{O}를 지나는 이차함수y=f(x)의 그래프가 있다. 점\text{A}에서x축에 내린 수선의 발을\text{B}라 하자. 최고차항의 계수가 음수인 이차함수y=g(x)의 그래프는 꼭짓점\text{C}가 … 21번 그림과 같이\angle\text{B}=90\degree인 직각삼각형\text{ABC}에서 선분\text{AB}위의 점\text{D}와 선분\text{AC}위의 점\text{E}에 대하여 … 22번 기울기가2이고 점(1,\:5)를 지나는 직선의y절편을 구하시오. 23번 \sqrt{3}+ \sqrt{12} = \sqrt{n}을 만족시키는 자연수n의 값을 구하시오. 24번 두 자연수a,b에 대하여 \left (2 ^{a}\times 4 ^{a}\times 3 ^{b}\right) ^{n} = 2 ^{72}\times 3 ^{36} 을 만족시키는 자연수n의 최댓값을 구하시오. 25번 순환소수0 . \dot{0} \dot{2}를 분수로 나타내면\dfrac{q}{p}일 때, 자연수n에 대하여\dfrac{6}{p} \times n+\dfrac{q}{11}가 자연수가 되도록 하는n의 최솟값을 구하시오. (단,p와q는 서로소인 자연수이다.) 26번 다음은 어느 날6개 지역의 일일 최저 기온을 조사하여 나타낸 자료이다. (단위:\degree\text{C}) 이 자료의 중앙값이2일 때, 분산을 구하시오. (단,a는 실수이다.) 27번 그림과 같이 정육각형\text{ABCDEF}에 대하여 변\text{AB}를 한 변으로 하는 정사각형과 변\text{EF}를 한 변으로 하는 정오각형이 있다. 이 정사각형에서 꼭짓점\text{A}와 이웃한 꼭짓점 중\text{B}가 아닌 점을\text{G}, 이 정오각형에서 꼭짓 … 28번 그림과 같이 양수a에 대하여 두 반비례 관계y = \dfrac{a}{x},y = - \dfrac{2 a}{x}의 그래프가 있다. 양수m에 대하여 정비례 관계y = m x의 그래프가y = \dfrac{a}{x}의 그래프와 제1사분면에서 만나는 점을\text{A}라 하고, 점 … 29번 0이 아닌 실수a에 대하여 이차함수 f(x)=ax^{2}-3ax-4a^{2}-8a-2 가 있다. 이차함수y=f(x)의 그래프의 꼭짓점을\text{A}라 하고, 이 그래프가y축과 만나는 점을\text{B}라 하자. 세 점\text{O},\text{A},\text{B}를 꼭짓점으로 하 … 30번 그림과 같이\overline{\text{AB}}=16,\overline{\text{BC}}=15,\angle \text{B} < 90\degree인 평행사변형\text{ABCD}의 변\text{CD}위에\overline{\text{CE}}=6인 점\text{E}가 있다. 직선 …